能力验证Z值如何计算？四分位数、IQR如何计算？

方法一：

1.首先，计算四分位数

例如：1，2，3，4，5，6  。从小到大排列的6个数的数组a(1) ～a(n)，n=6
以N-1法计算位置。并把位置数值，整数部分记作b，小数部分记作c

下四分位数Q1的位置=1+（n-1）x 0.25 =1 +5 x0.25 =2.25，b=2，c=0.25
中位数Q2的位置=1+（n-1）x 0.5 =3.5 ，b=3，c=0.5；
上四分位数Q3的位置=1+（n-1）x 0.75 =4.75，b=4，c=0.75

按照位置比例计算数值：
Q1= a(b) + c(a(b+1) - a(b))
     = a(2) + 0.25 x (a(3) - a(2))
     =2 + 0.25 x (3 -2)
     =2.25 ；

Q2= a(b) + c(a(b+1) - a(b))
     = a(3) + 0.5 x (a(4) - a(3))
     =3 + 0.5 x (4 -3)
     =3.5 ；

Q3= a(b) + c(a(b+1) - a(b))
     = a(4) + 0.75 x(a(5) - a(4))
     =4 + 0.75 x (5 -4)
     =4.75  。

2.其次：计算标准化IQR

标准化IQR=四分位间距（IQR）×0.7413 =(Q3-Q1)×0.7413=1.8532

3.最后：计算Z值

Z=(xi-X)/标准化IQR

4.结论：

当| Z |≤2.0，满意结果（无行动或警戒信号）。

当2.0＜| Z |＜3.0，有疑问结果（警戒信号）。

当| Z |≥3.0，不满意结果（行动信号）。

某些要求严格时，| Z |＞2.0 也可被视为不满意结果。

方法二：

利用Excel进行计算：

1. Q1=QUARTILE(B3:M3,1)    ，Q3=QUARTILE(B3:M3,3)

B3:M3替换为数据内容单元区域

其他步骤计算跟方法一相同